ROL DE EXÁMENES !

Por adelantado salió el Rol de Exámenes (referencial). Para muchos será un dolor de cabeza, pero vale la pena el esfuerzo de ahora.

Inicia el 4 de octubre

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Examenes Parciales

Es un hecho, los exámenes parciales comienzan el martes 5 de Octubre, mañana se publicará el rol.

SISTEMAS EMPRESARIALES - Archivos del Curso

El dia de Ayer Lunes 27, se nos entregó archivos del curso, entre los cuales estos dos que servirán para el posible examen del dia Lunes 4 de Octubre. Léanlos, es maás probable que sea examen parcial.

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TEORÍA DE LENGUAJES - JCreator Pro 4.5 Full

JCreator Pro 4.5, es el software que utilizaremos en el desarrollo de las clases de ahora en adelante. Lo dejo para uso personal, Disfrútenlo.

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Ah , para activarlo tienen q introducir el Name y el Serial que se genera.

PROGRAMACIÓN LINEAL - Método Simplex

El tema fué extraido de la página web q nos proporcionó el docente encargado del curso. http://www.investigacion-operaciones.com

Método Simplex.

·El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig .

El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables.

El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.

Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.

Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.

El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.

Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema: 

Maximizar	Z= f(x,y)= 3x + 2y
sujeto a:	2x + y 18
	2x + 3y  42
	3x + y 24
	x0 , y 0

Se consideran las siguientes fases:

1. Convertir las desigualdades en igualdades

Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales: 

2x + y + h = 18

2x + 3y + s = 42

3x +y + d = 24

2. Igualar la función objetivo a cero

- 3x - 2y + Z = 0

3. Escribir la tabla inicial simplex

En las columnas aparecerán todas las variables del problema y, en las filas, los coeficientes de las igualdades obtenidas, una fila para cada restricción y la última fila con los coeficientes de la función objetivo: 

Tabla I . Iteración nº 1
Base	Variable de decisión		Variable de holgura			Valores solución
	x	y	h	s	d
h	2	1	1	0	0	18
s	2	3	0	1	0	42
d	3	1	0	0	1	24
Z	-3	-2	0	0	0	0

4. Encontrar la variable de decisión que entra en la base y la variable de holgura que sale de la base

1. Para escoger la variable de decisión que entra en la base, nos fijamos en la última fila, la de los coeficientes de la función objetivo y escogemos la variable con el coeficiente negativo mayor (en valor absoluto).
   En nuestro caso, la variable x de coeficiente - 3. Si existiesen dos o más coeficientes iguales que cumplan la condición anterior, entonces se elige uno cualquiera de ellos.
   Si en la última fila no existiese ningún coeficiente negativo, significa que se ha alcanzado la solución óptima. Por tanto, lo que va a determinar el final del proceso de aplicación del método del simplex, es que en la última fila no haya elementos negativos.
   La columna de la variable que entra en la base se llama columna pivote (En color azulado).
    
2. Para encontrar la variable de holgura que tiene que salir de la base, se divide cada término de la última columna (valores solución) por el término correspondiente de la columna pivote, siempre que estos últimos sean mayores que cero. En nuestro caso:
         18/2 [=9] , 42/2 [=21] y 24/3 [=8] Si hubiese algún elemento menor o igual que cero no se hace dicho cociente. En el caso de que todos los elementos fuesen menores o iguales a cero, entonces tendríamos una solución no acotada y no se puede seguir.
   El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugar al menor cociente positivo, el 3, ya 8 es el menor, indica la fila de la variable de holgura que sale de la base, d. Esta fila se llama fila pivote (En color azulado).
   Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica que cualquiera de las variables correspondientes pueden salir de la base.  
    
3. En la intersección de la fila pivote y columna pivote tenemos el elemento pivote operacional, 3.

5. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
Los nuevos coeficientes de x se obtienen dividiendo todos los coeficientes de la fila d por el pivote operacional, 3, que es el que hay que convertir en 1.

A continuación mediante la reducción gaussiana hacemos ceros los restantes términos de su columna, con lo que obtenemos los nuevos coeficientes de las otras filas incluyendo los de la función objetivo Z. 

También se puede hacer utilizando el siguiente esquema:

Fila del pivote: Nueva fila del pivote= (Vieja fila del pivote) : (Pivote) Resto de las filas: Nueva fila= (Vieja fila) - (Coeficiente de la vieja fila en la columna de la variable entrante) X (Nueva fila del pivote) Veámoslo con un ejemplo una vez calculada la fila del pivote (fila de x en la Tabla II):   Vieja fila de s 2 3 0 1 0 42 - - - - - - Coeficiente 2 2 2 2 2 2 x x x x x x Nueva fila pivote 1 1/3 0 0 1/3 8 = = = = = = Nueva fila de s 0 7/3 0 1 -2/3 26

 

Tabla II . Iteración nº 2
Base	Variable de decisión		Variable de holgura			Valores solución
	x	y	h	s	d
h	0	1/3	1	0	-2/3	2
s	0	7/3	0	1	-2/3	26
x	1	1/3	0	0	1/3	8
Z	0	-1	0	0	1	24

Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1, significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay que repetir el proceso:

1. La variable que entra en la base es y, por ser la variable que corresponde al coeficiente -1
2. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de la última columna entre los términos correspondientes de la nueva columna pivote:
   2:1/3 [=6] , 26:7/3 [=78/7] y 8:1/3 [=8]
   y como el menor cociente positivo es 6, tenemos que la variable de holgura que sale es h.
3. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 1/3.

Operando de forma análoga a la anterior obtenemos la tabla: 

Tabla III . Iteración nº 3
Base	Variable de decisión		Variable de holgura			Valores solución
	x	y	h	s	d
y	0	1	3	0	-2	6
s	0	0	-7	0	4	12
x	1	0	-1	0	1	6
Z	0	0	3	0	-1	30

Como en los elementos de la última fila hay uno negativo, -1, significa que no hemos llegado todavía a la solución óptima. Hay que repetir el proceso:

1. La variable que entra en la base es d, por ser la variable que corresponde al coeficiente -1
2. Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de la última columna entre los términos correspondientes de la nueva columna pivote:
   6/(-2) [=-3] , 12/4 [=3], y 6:1 [=6]
   y como el menor cociente positivo es 3, tenemos que la variable de holgura que sale es s.
3. El elemento pivote, que ahora hay que hacer 1, es 4.

Obtenemos la tabla: 

Tabla IV . Final del proceso
Base	Variable de decisión		Variable de holgura			Valores solución
	x	y	h	s	d
y	0	1	-1/2	0	0	12
d	0	0	-7/4	0	1	3
x	1	0	-3/4	0	0	3
Z	0	0	5/4	0	0	33

Como todos los coeficientes de la fila de la función objetivo son positivos, hemos llegado a la solución óptima.
Los solución óptima viene dada por el valor de Z en la columna de los valores solución, en nuestro caso: 33. En la misma columna se puede observar el vértice donde se alcanza, observando las filas correspondientes a las variables de decisión que han entrado en la base: D(3,12) 

* Si en el problema de maximizar apareciesen como restricciones inecuaciones de la forma: ax + by  c; multiplicándolas por - 1 se transforman en inecuaciones de la forma - ax - by  - c y estamos en el caso anterior
* Si en lugar de maximizar se trata de un problema de minimizar se sigue el mismo proceso, pero cambiando el sentido del criterio, es decir, para entrar en la base se elige la variable cuyo valor, en la fila de la función objetivo, sea el mayor de los positivos y se finalizan las iteraciones cuando todos los coeficientes de la fila de la función objetivo son negativos 

TEORÍA DE LENGUAJES - 2ª Tarea

Ésta es la 2da Tarea para este curso se trata del tema que hasta ahora hemos avanzado, el dia de hoy tratamos sobre Compiladores e Intérpretes, siguiendo estos pasos la tarea pide lo siguiente:

Crear un traductor para un programa creado en ensamblador, para una "maquina 1" al ensamblador de una "maquina 2".

HORARIO DE CLASES MODIFICADO - 16/09/10

El horario, como sabemos, anda modificando. por comodidad de nosotros y de la universidad, se hicieron ciertos cambios en el inicio de las horas de clase tanto para el dia lunes y jueves... revísenlo ustedes.

Descargar Horario -> Clic Aqui

LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN VISUAL - Mas Aplicaciones "Tarea"

Como es de costumbre, publico la tarea que entregamos el Martes 14.. si es que les sirve.

Tarea Aplicación 11 - Clic Aqui 
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OLIMPIADAS 2010 - Seleccion de Equipo SISTEMAS

Como todos sabemos, las olimpiadas es una de las actividades más esperadas, en esta oportunidad se desarrollará una seleccion de equipo de nuestra escuela, adjunto el Fixture con el cronograma de todos los partidos inter ciclos a realizarse desde este domingo 12.

Fixture -> Click aqui

Black Violin - Music

Violín Negro (Black Violín) muestra que la música no existe dentro de una caja, sino que existe en otro espacio, una manera más abierta y sin restricciones como las mentes que lo producen.

Black Violín!

INFERENCIA ESTADÍSTICA - Prueba de hipótesis de la media

Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreoy el teorema del valor central lo que permite explicar como a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muestrales que nos permite explicar el teorema del limite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.

Paso 1: Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1.

La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesis nula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.

La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muestrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia.

Nivel de significacia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letra griega α, tambiιn es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel esta bajo el control de la persona que realiza la prueba.

Si suponemos que la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, es decir, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuando es verdadera en la población.

La distribución de muestreo de la estadística de prueba se divide en dos regiones, una región de rechazo (conocida como región crítica) y una región de no rechazo (aceptación). Si la estadística de prueba cae dentro de la región de aceptación, no se puede rechazar la hipótesis nula.

La región de rechazo puede considerarse como el conjunto de valores de la estadística de prueba que no tienen posibilidad de presentarse si la hipótesis nula es verdadera. Por otro lado, estos valores no son tan improbables de presentarse si la hipótesis nula es falsa. El valor crítico separa la región de no rechazo de la de rechazo. 

Tipos de errores

Cualquiera sea la decisión tomada a partir de una prueba de hipótesis, ya sea de aceptación de la Ho o de la Ha, puede incurrirse en error:

Un error tipo I se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I se denomina con la letra alfa α. 

Un error tipo II, se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada.

 En cualquiera de los dos casos se comete un error al tomar una decisión equivocada.

En la siguiente tabla se muestran las decisiones que pueden tomar el investigador y las consecuencias posibles.

Tipos de prueba

a) Prueba bilateral o de dos extremos: la hipótesis planteada se formula con la igualdad

Ejemplo

H0 : µ = 200

H1 : µ ≠ 200 

b) Pruebas unilateral o de un extremo: la hipótesis planteada se formula con ≥ o ≤

H0 : µ ≥ 200 H0 : µ ≤ 200

H1 : µ < 200 H1 : µ > 200

En las pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:

El valor estadístico z, para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación: 

En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.

Son los Puntos más importantes que debemos tener en cuenta.

El Miércoles 8 examen práctico.

MICROECONOMÍA - Modelos Económicos

No olviden leer los Modelos Econímicos mencionados en clase,.
 - Flujo Circular.
 - Costo de Posibilidad de curso o producción.

La Diapositiva está completa y más q entendible, llamada: 002mankiw2

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LENGUAJE DE PROGRAMACION VISUAL - Condiciones, repetitivos.

El tema es bastante importante, con este archivo entenderemos perfectamente  las condicionales e instrucciones de comparación.

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MICROECONOMIA - Urgente !!

A todo los compañeros que no pudieron descargar los archivos de Microeconomía, mil disculpas, les dejo el enlace de la carpeta que almacena todos los archivos.

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